2017年11月21日下午，美國威斯康辛大學(xué)米爾沃基分校的Ehsan S. Soofi教授應(yīng)邀來訪偉德國際1946bv官網(wǎng)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院并做題為“Bayes risk of mean excess: Theory and applications”的學(xué)術(shù)報(bào)告。學(xué)院近20位師生參加了此次報(bào)告會(huì)，會(huì)議由偉德國際1946bv官網(wǎng)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院崔利榮教授主持。
Ehsan S. Soofi是威斯康辛大學(xué)米爾沃基分校商學(xué)院管理科學(xué)與統(tǒng)計(jì)系的杰出教授。他分別在加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校，加利福尼亞大學(xué)伯克利分校，加利福尼亞大學(xué)河濱分校獲得了數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位（1969），統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士（1974）和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)博士學(xué)位（1985）。他是美國統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)和信息度量研究所的研究員。他的研究方向是信息理論和貝葉斯建模，以及在可靠性分析、管理科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。他在Journal of the American Statistical Association, European Journal of Operational Research, Journal of Applied Probability, Econometric Reviews, Strategic Management Journal, Reliability Engineering & System Safety Naval Research Logistics, Statistical Science, Probability in the Engineering and Information Sciences, Computational Statistics and Data Analysis,Journal of Econometrics等期刊發(fā)表了大量學(xué)術(shù)論文。
本次報(bào)告中，Ehsan S. Soofi教授首先結(jié)合庫存模型，保險(xiǎn)費(fèi)用模型引入了平均殘差的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)的概念：對(duì)于任意一個(gè)隨機(jī)變量，其平均殘差的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)可以用該隨機(jī)變量高于特定閾值的先驗(yàn)期望來度量。為了對(duì)貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，Ehsan S. Soofi教授回顧了可靠性領(lǐng)域中剩余壽命的概率密度函數(shù)和平均剩余壽命等背景知識(shí)。接著Ehsan S. Soofi教授給出了損失函數(shù)為二次函數(shù)情形下的優(yōu)化決策模型?；诟逻^程，熵理論和隨機(jī)序等知識(shí)，該研究給出了貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)更精確的上界。
為了驗(yàn)證理論分析結(jié)果，Ehsan S. Soofi教授分別選取了服從韋布爾分布，伽馬分布，混合指數(shù)分布以及對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量對(duì)貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)的上界進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證。
Ehsan S. Soofi教授用平均殘差的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)與標(biāo)準(zhǔn)差的比率來衡量預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)。研究顯示當(dāng)隨機(jī)變量服從指數(shù)分布時(shí)，預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最大。最后，Ehsan S. Soofi教授利用紐約出租車行駛時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)對(duì)研究的理論成果進(jìn)行實(shí)證分析。
本研究概述了貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)的最新研究成果，在可靠性和保險(xiǎn)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值。報(bào)告結(jié)束后，同學(xué)們就本次學(xué)術(shù)報(bào)告進(jìn)行了提問并與Ehsan S. Soofi教授進(jìn)行合影留念。這次學(xué)術(shù)講座拓展了同學(xué)們的科研思路，激發(fā)了同學(xué)們的研究興趣，對(duì)以后的科研起到了積極的鼓勵(lì)作用。
